Лагранжиан кординатаас хамаарахгүй тогтмол учир уламжлал нь 0 той тэнцэнэ
vvнийг Лагранжинийн тэгшитгэл ашиглаж хувиргвал
энд омно тодоройлж байсан монэнтийн хугацааний уламжлал лагранжианий кординатийн өөрчилөлтөй адил буюу гэсэн учир эндээс хаалтай систэмийн хувид момэнт нь хадаглагдна гэсэн дүгнэлтнд хүрнэ.
Кординатэд зайг тавих юм бол шугаман момэнт хадаглагдах хууль (импулс хадаглагдах хууль)
кординатэд єнцєгийг тавих юм бол, єнцєгєн момэнт хадаглагдах хууль (импулийн момэнт хагаглагдах хууль) болно.
Дараа нь хугацааний оорчлолтоо ярихаас өмнө Хамилтониан хэмээх шинэ функцийн тухай ярий. Энэ бол монэнтэд кординатийн хугацааний уламжлалийг vржvvлээд лагранжианийг хассан матэматик тодорхойлолтой болоод ямар нэг систэмийн хувид систэмийн нийт энергэ нь болдог.
Одоо лагранжианаас хугацаагаар уламжлал авбал
хувиргаад
энэ нь хамилтонианий тодорхойлолт учир эндээс систэмийн нийт энергэ хадаглагдана гэсэн дүгнэлтэнд хүрнэ.
Эдгээр нь нийтдээ Нэєтхэрийх теорэм гэж нэрлэгдэг богоод
байгалд хууль нь тодорхой хувисагчийн хувид тэгш хэмтэй буюу хамаарахгүй тогтмол бол vvнд харгалзах хадаглагдах утга оршинэ vvний эсрэг нь биелнэ гэсэн теорэм юм
Энийг Квант механизмд ашилан илүү олон хадаглагдах утагуудыг гаргаж болно.
No comments:
Post a Comment